BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar
Belakang
Abad
pertengahan menjadi masa-masa kegemilangan umat Islam di dunia. Pada masa ini
para ilmuan, cendekiawan, sarjana, ahli fiqih, bahkan kaum penguasa di
tanah-tanah Islam dengan sungguh-sungguh belajar dari alam semesta ini. Sistem
irigasi, kincir angin yang canggih di Andalusia, pembuatan sabun batangan,
sampo pertama dalam sejarah, industri parfum di Baghdad dan Kairo, sistem
tiang-tiang lengkung penopang untuk masjid, suburnya pertumbuhan pabrik-pabrik
kertas di wilayah Asia, berdirinya akademik kedokteran, berdirinya rumah sakit,
dan masih banyak hal yang lainnya lagi. Ini semua merupakan salah satu contoh
dari hasil penemuan-penemuan baru oleh umat Islam di masa itu.
Ketika perkembangan semakin maju, hasil
penemuan-penemuan inipun semakin maju dan berkembang memasuki sendi-sendi
kehidupan manusia di seluruh penjuru dunia dalam berbagai bidang kehidupan
termasuk di dalamnya bidang pendidikan. Salah satunya bisa dirasakan oleh
negara kita sendiri. Melalui pendidikan inilah penemuan-penemuan yang ada dan
telah tercipta bisa lebih berkembang kembali. Banyak sekali pihak yang berperan
di dalamnya, diantaranya yang terpenting dari keseluruhan itu adalah guru dan
siswa.
Akan
tetapi, saat ini masih banyak dari kalangan masyarakat yang belum mengetahui
benar bahwa penemuan-penemuan yang ada dan telah dimanfaatkan dalam
kehidupannya, sebenarnya merupakan sumbangan dari saudaranya sendiri yaitu umat
muslim yang berada di belahan bumi bagian timur. Banyak kalangan yang mengatakan
bahwa ilmu-ilmu itu banyak ditemukan dan diciptakan oleh orang-orang Barat.
Baik itu ilmu pengetahuan dan teknologi, termasuk ilmu matematika yang
cabang dari keilmuannya banyak
berkontribusi bagi kehipuan masyarakat di kesehariannya. Apabila kita pelajari
ini semua merupakan hasil karya orang muslim terdahulu, bukan hasil karya
orang-orang Barat.
Persoalan ini betul-betul memerlukan
penjelasan yang tuntas dan tegas. Sehingga persoalan bisa didudukkan pada
proporsinya yang benar dan umat Islam di seluruh penjuru dunia mengetahui bahwa
peradaban Islam telah terlebih dahulu melahirkan ilmuan-ilmuan hebat dengan
karya-karyanya yang monumentalnya yang hingga saat ini masih dikagumi oleh
seluruh ilmuan di Eropa dan Amerika. Untuk menanggapi masalah tersebut, dalam
makalah ini akan diuraikan tentang sumbanag ilmuwan Islam bagi ilmu matematika
di abad pertengahan yang insyallah dengan ini membuat bangga menjadi seorang
muslim.
B. Rumusan
Masalah
Adapun
masalah-masalah yang akan dibahas dalam makalah ini di antaranya adalah sebagai
berikut:
1.
Bagaimana
sejarah perkembangan ilmu matematika di abad pertengahan?
2.
Apa saja
bentuk sumbangsih Islam terhadap ilmu matematika di abad pertengahan?
3.
Bagaimana
pemanfaatan sejarah matematika di sekolah?
C. Tujuan
Penulisan
Pada dasarnya tujuan penulisan makalah
ini terbagi menjadi dua bagian, diantaranya adalah tujuan umum dan tujuan
khusus. Adapun tujuan umum pembuatan makalah ini adalah ditujukan guna memenuhi
salah satu tugas kelompok mata kuliah Seminar Pendidikan Agama Islam. Sedangkan
tujuan khususnya yaitu sebagai berikut:
1.
Untuk
mengetahui sejarah perkembangan ilmu matematika pada abad pertengahan
2.
Untuk
mengetahui beberapa sumbangan ilmuan Islam bagi ilmu matematika pada abad
pertengahan
3.
Untuk
mengetahui pemanfaatan sejarah matematika di sekolah
D. Sistematika
Penulisan
Sistematika
penulisan makalah ini dibagi menjadi tiga bagian utama, yang selanjutnya
dijabarkan sebagai berikut:
BAB I PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
B.
Rumusan
Masalah
C.
Tujuan
Penulisan
D.
Sistematika
Penulisan
BAB II KAJIAN TEORI
A.
Perkembangan
Ilmu Pengetahuan pada Abad Pertengahan
B.
Sekilas
tentang Ilmu Matematika
BAB III PEMBAHASAN
A.
Sejarah
Perkembangan Ilmu Matematika pada Abad Pertengahan
B.
Sumbangan Ilmuan
Islam bagi Ilmu Matematika pada Abad Pertengahan
C.
Pemanfaatan
Sejarah Matematika di Sekolah
BAB IV PENUTUP
A.
Kesimpulan
B.
Saran
DAFTAR PUSTAKA
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Perkembangan
Ilmu
Pengetahuan pada Abad Pertengahan
Berbicara
mengenai perkembangan ilmu pengetahuan pada abad pertengahan, terlebih dahulu
kita menelaah tentang sejarah peradaban Islam. Menurut Ratu Sutiah M.Ag dan
Drs. Maslani M.Ag (2010:9) mengatakan bahwa “Sejarah peradaban Islam adalah
segala peristiwa yang dialami manusia (umat islam) pada masa lalu yaitu sejak
agama Islam itu lahir sampai sekarang.” Mengenai saat dimulainya sejarah
peradaban Islam dan periodisasi peradaban Islam ini masih terdapat perbedaan pendapat
dari beberapa para ahli
Menurut
Harun Nasution dan Nourouzaman (Supriyadi, 2008:22) membagi sejarah Islam
menjadi tiga periode yaitu “Periode klasik (650-1250 M), periode pertengahan
(1250-1800 M) dan periode modern (1800-sakarang)”
Bedasarkan
pendapat di atas, di setiap periodenya mengalami suatu kejadian yang unik dan
memberikan corak yang khas. Misalnya pada abad pertengahan, abad
pertengahan ialah tahapan sejarah umat Islam yang diawali sejak tahun-tahun
terakhir keruntuhan Daulah Abbasiyah (1250 M ) sampai timbulnya benih-benih
kebangkitan atau pembaharuan Islam yang diperkirakan terjadi sekitar tahun 1800
M.
Banyak sekali hal-hal baru yang muncul diantaranya adalah maju dan berkembangnya
ilmu pengetahuan. Hal ini bisa terlihat pada masa pemerintahan kerajaan Mongol
dibangun sekolah-sekolah yang mengajarkan ilmu pengetahuan dan kebudayaan,
filsafat, logika, geometri sejarah, geografi, matematika dan politik.
Perkembangan
ilmu pengetahuan di Mesir terlihat dengan munculnya ilmu dan tokoh ilmuan, seperti
sejarah, astronomi, kedokteran, matematik dan ilmu-ilmu agama. Dalam ilmu
sejarah tercatat nama-nama besar seperti Ibn Khalikan, Ibn Khaldun dan Ibn
Taghribardi. Di bidang astronomi dikenal nama nasir Al din Al Tusi. Di bidang
Matematika Abu Faraj Al ‘Ibry. Bidang kedokteran : Abu Al Hasan, Ali Al Nafis
yaitu penemu susunan dan peredaran darah dalam paru-paru manusia. Abd. Al
Mun’im Al dimyatthi dokter hewan dan Al Razi psikoterapi. Dalam bidang
opthamologi dikenal nama Salah Al Din ibn Yusuf dan yang terkenal sebagai
pemikir dalam bidang keagamaan yaitu Ibn Taimiyah.
Pada
masa Pemerintahan Mamud Ghazan yaitu raja ke tujuh Dinasti Ilkhan ia membangun
perguruan tinggi untuk madzhab syafi;i dan hanafi, sebuah perpustakaan ,
observatorium dan gedung-gedung umum lainnya.
Sementara itu,
menurut Badri Yatim, M.Ag. (2008:144) mengatakan bahwa,
“Pada masa kerajaan
syafawi ilmu pengetahuan juga berkembang, ada beberapa ilmuan yang muncul
diantaranya yaitu Baha Al din Al Syaerazi yaitu generalis ilmu pengetahuan, Sadar
Al Din Al Syaerazi seorang filosof dan Muhammad Baqir Ibn Muhammad Damad ahli
filosof, sejarah, teolog dan observer kehidupan lebah-lebah.”
Pada abad pertengahan juga terdapat
cendekiawan muslim seperti An Nuwairy, Ibnu Fadlullah, dan Jallaudiin As-Suyuti
yang berhasil membuat buku yang berjudul Mausu’at yang berisi tentang kumpulan
berbagai ilmu pengetahuan.
Selain itu dalam hal keagamaan, di abad pertengahan terdapat
karya yang dibuat oleh sekelompok ulama India berupa buku atau kitab yang
berjudul Al Fatawa Al Hindiyyah yang memuat tentang kumpulan fatwa Madzhab
Hanafi. Buku atau kitab ini dibuat atas permintaan dari Sultan Abu Al Muzaffar
Muhyiddin Aurangzeb sehingga kitabnya dikenal dengan sebutan Al Fatawa Al
Alamgariyah.
Beberapa ulama besar di Mesir pada masa pemerintahan Mamluk
terdapat ulama yang bernama Ibnu Hajar Al Asqalani dan Ibnu Khaldun. Ibnu Hajar
memiliki hasil karya berupa buku yang berjudul Fath Al Bari fi Syarh Al bukhari
yaitu ulasan tentang hadits-hadits Riwayat Al bukhari dan buku yang berjudul
Bulughul Maram Min Adillah Al Ahkam yaitu kumpulan hadits hukum. Sedangkan Ibnu
Khaldun tersohor dengan sejarawan dan sosiolog Islam, hasil karyanya yang
terbesar adalah Al Ibar yaitu sejarah umum.
Ulama besar lainnya di abad pertengahan seperti Ibnu Katsir
dengan tafsirnya Tafsir Al Qur’anul Adzim, Imam Nawawi dengan kitab haditsnya “
Riyadus Shalihin dan Jalaluddin Al Mahalli beserta Jalaluddin As-Suyuti dengan
tafsir Jalalainnya.
Selain itu, banyak pemuda Eropa yang belajar di
universitas-unniversitas Islam di Spanyol seperti Cordoba, Sevilla, Malaca,
Granada dan Salamanca. Selama belajar di universitas-universitas tersebut,
mereka aktif menterjemahkan buku-buku karya ilmuwan muslim. Pusat penerjemahan
itu adalah Toledo. Setelah mereka pulang ke negerinya, mereka mendirikan sekolah
dan universitas yang sama. Universitas yang pertama kali berada di Eropa ialah
Universitas Paris yang didirikan pada tahun 1213 M dan pada akhir zaman
pertengahan di Eropa baru berdiri 18 universitas. Pada universitas tersebut
diajarkan ilmu-ilmu yang mereka peroleh dari universitas Islam seperti ilmu
kedokteran, ilmu pasti dan ilmu filsafat.
Banyak gambaran berkembangnya Eropa pada saat berada dalam
kekuasaan Islam, baik dalam bidang ilmu pengetahuan, teknologi, kebudayaan,
ekonomi maupun politik. Hal-hal tersebut antara lain sebagai berikut.
1.
Seorang sarjana Eropa, petrus Alfonsi
(1062 M) belajar ilmu kedokteran pada salah satu fakultas kedokteran di Spanyol
dan ketika kembali ke negerinya Inggris ia diangkat menjadi dokter pribadi oleh
Raja Henry I (1120 M).
2.
Cordoba mempunyai perpustakaan yang
berisi 400.000 buku dalam berbagai cabang ilmu pengetahuan
3.
Seorang pendeta kristen Roma dari
Inggris bernama Roger Bacon (1214-1292 M) mempelajari bahasa Arab di Paris
(1240-1268 M).
4.
Seorang sarjana berkebangsaan Perancis
bernama Gerbert d’Aurignac (940-1003 M) dan pengikutnya, Gerard de Cremona
(1114-1187 M) yang lahir di Cremona, Lombardea, Italia Utara, pernah tinggal di
Toledo, Spanyol.
5.
Apabila kerajaan-kerajaan non muslim
mengalahkan kerajaan-kerajaan Islam, maka yang terjadi adalah pembumihangusan
kebudayaan Islam dan pembantaian kaum muslim.
6.
Banyak sarjana-sarjana muslim yang
berjasa karena telah meneliti dan mengembangkan ilmu pengetahuan, bahkan karya
mereka diterjemahkan ke dalam bahasa Eropa meskipun ironisnya diakui sebagai
karya mereka sendiri.(http://adevioktavianingeblog.blogspot.com/2011/11/makalah-perkembangan-islam-abad.html)
Akibat
atau pengaruh dari perkembangan ilmu pengetahuan Islam ini menimbulkan kajian
filsafat Yunani di Eropa secara besar-besaran dan akhirnya menimbulkan gerakan
kebangkitan atau renaissans pada abad ke-14. berkembangnya pemikiran yunani ini
melalui karya-karya terjemahan berbahasa arab yang kemudian diterjemahkan
kembali ke dalam bahasa latin. Disamping itu, Islam juga membidani gerakan
reformasi pada abad ke-16 M, rasionalisme pada abad ke-17 M dan pencerahan pada
abad ke-18 M.
Nasib
kaum muslim di Spanyol sepeninggal Abu Abdullah Muhammad dihadapakan pada
beberapa pilihan antara lain masuk ke dalam kristen atau meninggalkan spanyol.
Bangunan-bangunan bersejarah yang dibangun oleh Islam diruntuhkan dan ribuan
muslim mati terbunuh secara tragis. Pada tahun 1609 M, Philip III mengeluarkan
undang-undang yang berisi pengusiran muslim secara pakasa dari spanyol. Dengan
demikian, lenyaplah Islam dari bumi Andalusia, khusunya Cordoba yang menjadi
pusat kebudayaan dan ilmu pengetahuan di barat sehingga hanya menjadi kenangan.
B. Sekilas
tentang Matematika
1.
Pengertian
Matematika
Pengertian matematika
sebenarnya sangat luas, sehingga banyak para ilmuan memberikan pengertian yang
berbeda-beda. Istilah matematika sebetulnya berasal dari bahasa Yunani yaitu
“mathematike“ yaitu bahasa latinnya “mathematica“. Kata ini artinya adalah sesuatu
yang erat kaitannya dengan ilmu pengetahuan, sebab pengertian “mathema” itupun
berarti ilmu. Selain itu matematika berkaitan dengan “mathein” yang berarti
belajar dan berfikir. Dari perkataan yunani tersebut muncullah beberapa istilah
tentang matematika di berbagai negara, dengan lafadh yang hampir sama.
Bangsa Arab yang juga
memberikan adil besar terhadap perkembangan matematika, dalam menyebut ilmu ini
menggunakan lafadh yang berbeda-beda yakni dengan istilah: ilmu hisab, ilmu
riyadhi, ilmu ta`limi atau ausath walhikmatul wustho. Walaupun lafadh serta
pengertian yang diberikan terhadap matematika berbeda, namun kita akui bahwa
matematika merupakan bentuk logika paling tinggi yang pernah diciptakan oleh
pemikiran manusia. Hal ini disebabkan karena matematika timbul dari
fikiran–fikiran manusia yang berhubungan dengan idea, proses dan penalaran.
Sedangkan pemalaran itu sendiri merupakan suatu cara berfikir, yang menjelaskan
dan memperlihatkan hubungan dua hal atau lebih dengan menggunakan sifat-sifat (hukum,
aksioma, postulat) yang telah diakui validitasnya, dan berakhir dengan manarik
suatu kesimpulan.
2.
Fungsi
Matematika
Matematika sebagai salah satu
disiplin ilmu eksak, dalam hal tertentu berfungsi sebagai bahasa simbolik bagi
dunia ilmu pengetahuan, yang memungkinkan terbentuknya suatu komunikasi yang
tepat dan cermat. Hal ini dimungkinkan karena matematika merupakan bentuk cara
berfikir (logika deduktif) yang memperlakukan objek abstrak dan mengubahnya
menjadi generalisasi yang tidak tergantung/terbelenggu oleh sifat fisik semata.
Matematika juga berfungsi sebagai palayan bagi ilmu-ilmu lain dan bagi matematika itu sendiri, yang dengan bahasa, proses dan teorinya tersebut memberi bentuk dan kekuasaan suatu ilmu. Dan di sisi lain, matematika mengandung pola-pola keteraturan, yang berfungsi sebagai penuntun dan panduan dalam pola berfikir kritis, logis, sistematis dan objektif.
Matematika juga berfungsi sebagai palayan bagi ilmu-ilmu lain dan bagi matematika itu sendiri, yang dengan bahasa, proses dan teorinya tersebut memberi bentuk dan kekuasaan suatu ilmu. Dan di sisi lain, matematika mengandung pola-pola keteraturan, yang berfungsi sebagai penuntun dan panduan dalam pola berfikir kritis, logis, sistematis dan objektif.
3.
Kedudukan
Matematika dalam Islam
Berbicara tentang Islam,
tentunya tidak boleh melupakan landasan utama dari ajaran ini, yaitu Al-Qur’an
dan Al-Hadits. Al-Qur’an merupakan sumber pokok ajaran Islam yang secara murni
merupakan wahyu dari Allah SWT yang diturunkan kepada Nabi Muhammad Saw melalui
perantara malaikat jibril. Di dalamnya berisi tentang ajaran-ajaran untuk
kebaikan kehidupan umatnya baik di dunia maupun di akhirat. Selain itu beisi
pula segala macam hal yang menyangkut kehidupan umat manusia termasuk di
dalamnya adalah mengenai ilmu pengetahuan yang menjadi bahan dasar untuk
kemajuan umat hidup di dunia. Salah satu ilmu yang terkait adalah ilmu
matematika beserta cabang-cabang ilmu yang ada di dalamnya seperti membahas
tentang bilangan. Berbicara mengenai bilangan Allah SWT telah menjelaskannya
dalam surat Al-Fajr ayat 3.
Dalam perkembangan matematika
selanjutnya, seperti apa yang disampaikan Al-Qur’an dalam surat Al-Fajr ayat 3 tersebut
kini telah terbukti yaitu dengan muncul teori angka dimana hanya ada dua macam
bilangan yaitu genap dan ganjil. Kedua jenis angka tersebut merupakan angka
asal. Hal ini menandakan bahwa Allah Swt menurunkan ayat ini untuk membuktikan
bahwa Dia akan memuliakan umatnya yang berakal.
BAB III
PEMBAHASAN
A. Sejarah
Matematika dalam Peradaban Islam
Saat ini ilmu pengetahuan, khususnya matematika,
berkiblat ke negeri Barat (Eropa dan Amerika). Kita hampir tidak pernah
mendengar ahli matematika yang berasal dari negeri Timur (Arab Muslim, India,
Cina). Yang paling populer kita dengar sebagai matematikawan Arab Muslim yang
mempunyai kontribusi terhadap perkembangan matematika adalah Al-Khawarizmi.
Beliau dikenal sebagai bapak Aljabar dengan memperkenalkan bilangan nol (0) dan
penerjemah karya-karya Yunani kuno. Kisah angka nol telah berkembang sejak
zaman Babilonia dan Yunani kuno, yang pada saat itu diartikan sebagai ketiadaan
dari sesuatu. Konsep bilangan nol dan sifat-sifatnya terus berkembang dari
waktu ke waktu.
Hingga pada abad ke-7,
Brahmagupta seorang matematikawan India memperkenalkan beberapa sifat bilangan
nol. Sifat-sifatnya adalah suatu bilangan bila dijumlahkan dengan nol adalah
tetap, demikian pula sebuah bilangan bila dikalikan dengan nol akan menjadi
nol. Tetapi Brahmagupta menemui kesulitan dan cenderung ke arah yang salah
ketika berhadapan dengan pembagian oleh bilangan nol. Hal ini terus menjadi
topik penelitian pada saat itu, bahkan sampai 200 tahun kemudian. Misalnya
tahun 830, Mahavira (India) mempertegas hasil-hasil Brahmagupta, bahkan
menyatakan bahwa "Sebuah bilangan dibagi oleh nol adalah tetap".
Tentu saja ini suatu kesalahan fatal. Tetapi hal ini tetap harus sangat
dihargai untuk ukuran saat itu. Ide-ide brilian dari matematikawan India
selanjutnya dipelajari oleh matematikawan Muslim dan Arab.
Hal ini terjadi pada
tahap-tahap awal ketika matematikawan Al-Khawarizmi meneliti sistem perhitungan
Hindu (India) yang menggambarkan sistem nilai tempat dari bilangan yang
melibatkan bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Al-Khawarizmi adalah yang
pertama kali memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam
basis sepuluh. Sistem ini disebut sebagai sistem bilangan desimal.
Sejarah mencatat bahwa
setelah Yunani runtuh, muncul era baru, yaitu era kejayaan Islam di tanah Arab.
Hal ini berakibat bahwa perkembangan kebudayaan dan ilmu pengetahuan berpusat
dan didominasi oleh umat Islam-Arab. Yang dimaksud dengan Arab di sini meliputi
wilayah Timur Tengah, Turki, Afrika Utara, daerah perbatasan Cina, dan sebagian
dari Spanyol yang sesuai dengan wilayah kekuasaan kekhalifahan Islam pada saat
itu.
Khalifah Harun Al-Rashid,
khalifah kelima pada masa dinasti Abassiyah, sangat memerhatikan perkembangan
ilmu pengetahuan. Pada masa kekhalifahannya, yang dimulai pada sekitar tahun
786, terjadi proses penerjemahan besar-besaran naskah-naskah matematika (juga
ilmu pengetahuan lainnya) bangsa Yunani kuno ke dalam bahasa Arab. Bahkan
khalifah berikutnya, yaitu khalifah Al-Ma’mun lebih besar lagi perhatiannya
terhadap perkembangan ilmu pengetahuan. Pada masa kekhalifahannya di Bagdad
didirikan Dewan Kearifan, yang menjadi pusat penelitian dan penerjemahan naskah
Yunani. Beasiswa disediakan bagi para penerjemah dan umumnya mereka bukan hanya
ahli bahasa, tetapi juga merupakan ilmuwan yang ahli dalam matematika. Misalnya
Al-Hajjaj menerjemahkan naskah Elements (berisi kumpulan pengetahuan matematika)
yang ditulis Euclid. Beberapa penerjemah lainnya misalnya Al-Kindi, Banu Musa
bersaudara, dan Hunayn Ibnu Ishaq. Seperti yang banyak dikemukakan ahli sejarah
matematika, terutama yang ditulis oleh orang Barat.
Kontribusi Muslim bagi
perkembangan matematika adalah terbatas pada aktivitas penerjemahan naskah
Yunani kuno ke dalam bahasa Arab. Banyak ahli sejarah matematika yang tidak
menampilkan tentang sumbangan besar Muslim terhadap perkembangan matematika,
baik karena sengaja atau ketidaktahuannya.
Namun tidak sedikit pula
ahli sejarah matematika dari Barat yang lebih objektif dalam mengemukakan
fakta-fakta yang sebenarnya terjadi. Dalam satu sumber yang ditulis oleh J. J.
O’Connor dan E. F. Robertson dikatakan bahwa dunia barat sebenarnya telah
banyak berutang pada para ilmuwan/matematikawan Muslim. Lebih lanjut bahwa
perkembangan yang sangat pesat dalam matematika pada abad ke-16 hingga abad
ke-18 di dunia barat, sebenarnya telah dimulai oleh para matematikawan Muslim
berabad-abad sebelumnya.
Al-Khawarizmi adalah
seorang matematikawan yang memberikan kontribusi dalam bidang aljabar. Beliau
meneliti suatu revolusi besar dalam dunia matematika, yang menghubungkan
konsep-konsep geometri dari matematika Yunani kuno ke dalam konsep baru.
Penelitian-penelitian Al-Khawarizmi menghasilkan sebuah teori gabungan yang
memungkinkan bilangan rasional/irasional, dan besaran-besaran geometri.
Generasi penerus
Al-Khawarizmi, misalnya Al-Mahani (lahir tahun 820) dan Abu Kamil (lahir tahun
850), memusatkan penelitian pada aplikasi-aplikasi sistematis dari aljabar.
Misalnya aplikasi aritmetika ke aljabar dan sebaliknya, aljabar terhadap
trigonometri dan sebaliknya, aljabar terhadap teori bilangan, aljabar terhadap
geometri dan sebaliknya. Penelitian-penelitian ini mendasari penciptaan aljabar
polinom, analisis kombinatorik, analisis numerik, solusi numerik dari
persamaan, teori bilangan, dan konstruksi geometri dari persamaan.
Selain itu generasi Al-Khawarizmi adalah Al-Karaji (lahir tahun
953). Beliau diyakini sebagai orang pertama yang secara menyeluruh memisahkan
pengaruh operasi geometri dalam aljabar. Al-Karaji mendefinisikan monomial x,
x2, x3,…dan 1/x, 1/x2, 1/x3,…dan memberikan aturan-aturan untuk perkalian dari
dua suku darinya. Selain itu, ia juga berhasil menemukan teorema binomial untuk
pangkat bilangan bulat. Selanjutnya untuk memajukan matematika, ia mendirikan
sekolah aljabar. Generasi penerusnya (200 tahun kemudian), yaitu Al-Samawal
adalah orang pertama yang membahas topik baru dalam aljabar. Menurutnya bahwa mengoperasikan
sesuatu yang tidak diketahui (variabel) adalah sama saja dengan mengoperasikan
sesuatu yang diketahui.
Kemajuan peradaban manusia
sangat dipengaruhi oleh kemajuan penerapan matematika oleh kelompok manusia itu
sendiri. Walaupun peradaban manusia berubah dengan pesat, namun bidang
matematika terus relevan dan menunjang pada perubahan ini. Matematika merupakan
objek yang paling penting di dalam sistem pendidikan di seluruh negara di dunia
ini. Negara yang mengakibatkan pendidikan matematika sebagai prioritas utama
akan tertinggal dari segala bidang, dibanding dengan negara-negara lain yang
memberikan tempat bagi matematika sebagai subjek yang sangat penting. Seperti
kita ketahui dari negara kita, sejak sekolah dasar sampai universitas syarat
pengajaran matematika sangat dibutuhkan terutama dalam bidang lain dan teknik.
Tidak tertutup juga untuk ilmu-ilmu sosial seperti ekonomi yang membutuhkan
analisis kuantitatif untuk membantu membuat keputusan yang lebih akurat
berdasarkan data-data pelajar yang mempunyai nilai yang baik dalam matematika
biasanya tidak akan mempunyai masalah apabila dia akan melanjutkan studi ke
perguruan tinggi, baik itu bidang lain, teknik maupun sosial. Untuk bidang
lain, matematika dan statistik adalah ratunya. Secara umumnya, sistem
pendidikan tidak akan mantap jika pelajaran-pelajaran mahasiswa-mahasiswa di
perguruan tinggi lemah dalam menguasai matematika.
Status ahli matematika
zaman dahulu adalah tinggi dan selalu menjadi panutan masyarakat. Ahli
matematika mempunyai keahlian di berbagai bidang dan mudah untuk menangani dan
melaksanakan tugas yang diberikan. Karena itu matematika dapat dikatakan
sebagai tolak ukur kegemilangan intelektual suatu bangsa, yang artinya suatu
bangsa yang memasyarakatnya menguasai matematika dengan baik akan dapat
bersaing dengan bunga lain atau jatuh bangunnya suatu bangsa sangat ditentukan
oleh penguasaan bangsa tersebut akan matematika.
Perkembangan matematika
dapat ditinjau dari dua segi yaitu dari segi perkembangan matematika dalam
kelompok ilmu matematika dan dari segi peranannya dalam ilmu pengetahuan baik
eksakta maupun sosial.
Menurut Brifits dan Hawsen
(1974) mengatakan bahwa “Perkembangan matematika dalam kehidupan sosial, sejak
dikenalnya sejarah kehidupan peradaban manusia dibagi dalam 4 tahap yaitu Mesir
kuno, peradaban Yunani kuno, zaman Arab, Cina, India pada tahun 1000 M dan
zaman reinaisme”
Berikut adalah penjelasan
dari keempat tahapan tersebut adalah:
- Mesir Kuno (Babylonia dan Mesopotania); matematika telah dipergunakan dalam perdagangan, peramalan dalam musim pertanian, teknik pembuatan bangunan air.
- Peradaban Yunani Kuno; matematika digunakan sebagai cara berpikir nasional dengan menerapkan langkah-langkah dan definisi tertentu tentang hal-hal yang berhubungan dengan matematika. Pada saat itu kira-kira 300 SM Endid dalam bukunya menyajikan secara sistematis berbagai postulat defenisis dan teorema.
- Arab, Cina dan India pada tahun 1000 telah mengembangkan ilmu hitung dalam aljabar bahkan kata aljabar dari bahasa Arab algebria. Pada saat itu telah didapatkan cara perhitungan dengan angka 0 dan cara menggunakan decimal untuk kepraktisan cara aljabar
- Zaman renaisme matematikalah modern telah diterapkan antara lain kalkulus dan defensial. Pada abad 18 terjadi revolusi industri, berkembang ilmu ukur non Emelid oleh Ganes (1777-1855) dan oleh Einstein dikembangkan lebih lanjut dari teori relativitani.
Dari segi ilmu itu sendiri
maka dapat dipelajari dari beberapa tahap sebagai berikut:
1. Yunani 300 SM telah ditetapkan bahwa fakta-fakta matematika James
dibangun tidak dengan langkah-langkah empiris tetapi dengan penalaran deduktif.
Kesimpulan matematika harus dicapai dengan demonstrasi yang logis. Beberapa
ahli matematika yang merupakan pelopor pada saat itu:
a.
Phytagoras lahir 572 SM:
menyempurnakan geometri
b.
Plato pengikut aliran phytagoras:
matematika harus dilandasi oleh keyakinan bahwa matematika merupakan bidang
latihan yang paling baik untuk berpikir, untuk senam otak.
c.
Archimedis 287 – 212 SM:
menggunakan metode matematika untuk penulisan tentang teori mekanika sehingga
beliau dijuluki sebagai ahli matematika di sepanjang masa.
2.
Abad ke-15 permulaan zaman
renaissance di Eropa dengan ditandai berkembangnya ilmu hitung, aljabar, dan
higonoetri yang mewarnai perdagangan, pelayaran astronomi dan penelitian.
- Abad ke-16 penerimaan tentang penyelesaian aljabar dengan persamaan kuadrat dan derajat tiga
- Abad ke-17 Napier memperkenalkan ciptaannya logaritma, Harold, and Oughted mendukung notani dan kodifikasi aljabar. Galileo menemukan ilmu dinamika, kapler menemukan hukum tentang gerakan plante. Hormat, meletakkan dasar teori bilangan moder. Huggens memberikan kontribusi biaya teori probability. Newton dan Leibris memperkenalkan kalkulus atau banyak bidang baru yang luas sebagai awal lahirnya matematika modern.
- Pada tahun 1830 George Peacock mempelajari prinsip-prinsip aljabar secara serius hasil pengembangan dasar-dasar aljabar yang dibuat oleh Agustus de Morgen. Aljabar modern pertama kali diperkenalkan oleh Garret Birkoff dan Sauders Maedame dari Amerika yang kaya dan penuh dengan sistem matematika. Aljabar matrik digunakan pertama kali oleh Arthur Cayley 1857 di Inggris, dalam kaitannya dengan tranformasi linear.
- Penerapan teori set atau himpunan yang merupakan hubungan matematika dengan geologi serta logika oleh George Cantor (1845-1918) merupakan awal perkembangan pesat matematika.
B. Sumbangan
Ilmuwan Islam bagi Ilmu Matematika pada Abad Pertengahan
Salah satu hasil yang bisa dilihat dan
dirasakan dalam proses perkembangan Islam di abad pertengahan ini di antaranya
adalah majunya ilmu pengetahuan dan kebudayaan. Diakui atau tidak, ilmu pengetahuan
dan kebudayaan yang saat ini kita gunakan dan rasakan, sebenarnya semua ini memiliki
basis dari Islam. Ada beberapa sektor penting yang muncul sebagai pengaruh
perkembangan Islam di abad pertengahan. Diantaranya adalah sektor ilmu
pengetahuan khususnya ilmu matematika.
“Beberapa cabang ilmu matematika yang
diciptakan oleh ilmuan Islam pada abad pertengahan diantaranya adalah kalkulus,
aljabar, induksi matematika, trigonometri, sejarah angka (1,2,3,…9), dan permainan
kubus ajaib. “(Heriyanto, 2009: 270-282)
1. Sedikit
tentang Kalkulus
Para ilmuan dan ahli sejarah Barat
banyak yang mengakui peran besar para ahli matematika Islam sebagai penjaga
ilmu matematika dunia. Dalam bukunya The
Arabic Hegemony, Boyer (1991) menyebutkan bahwa masa-masa menjalankan abad
keemasan Islam mungkin merupakan titik awal dalam perkembangan ilmu matematika
di dunia. Hal ini karena bangsa Arab waktu itu sebelum memiliki dorongan yang
kuat untuk mempelajari ilmu pengetahuan, sementara usaha-usaha untuk
mempelajari ilmu pengetahuan telah mulai memudar di berbagai penjuru dunia
lainnya. Seandainya umat Islam tidak bangkit dan bersemangat lagi dalam
mempelajari dan mengembangkan ilmu pengetahuan maka tidak terbayangkan lagi
betapa banyak ilmu pengetahuan dan ilmu matematika kuno yang akan hilang dan
musnah dari peradaban.
Sekitar tahun 1000 M, seorang ilmuan
Arab bernama al-Karizimi telah menemukan sebuah perhitungan untuk bilangan bulat
berpangkat tiga atau persaman kubik. I Barat, persamaan ini baru bisa
dipecahkan oleh Nicolo Tartalgia ketika ia mengajukan formula untuk
memecahkannya pada abad ke-16. Atas jasa al-Karizmi tersebut, seorang ahli
sejarah matematika Barat, F. Woekpcke memuji-muji beliau dengan “Orang pertama
yang telah memperkenalkan kalkulus aljabar (algebraic
calculus).” Tidak berapa lama kemudian, Ibnu al-Haytsman berhasil
merumuskan formula atau rumus untuk menghitung perpangkatan empat dan berhasil
mengembangkan sebuah metode untuk menentukan rumus umum menghitung perpangkatan
dari setiap bilangan bulat. Formula ini mempunyai peran yang luar biasa penting
dalam perkembangan perhitungan integral (integral
calculus).
Sementara itu geometri almatis yang
merupakan bagian penting dari kalkulus pertama kali diterapkan oleh Omar
Khayyam pada abad ke-11. Ahli matematika sekaligus penyair kelahiran Persia ini
mengalikasikan geometri analitis untuk memecahkan persamaan pangkat tiga dengan
menggunakan diagram parabola yang berpotongan dengan bidang lingkaran. Satu
abad kemudian, seorang ahli matematika lain dari Persia bernama Sharaf
Addinat-Tusi menemukan turunan dari polinominal pangkat tiga yang merupakan
temuan penting dalam kalkulus differnsial. Saking berjasanya para ilmuan muslim
tersebut, nama-nama mereka digunakan untuk menamai nama kawah-kawah di bulan.
2. Sejarah
Angka 1, 2, 3, 4, … 9
Tidak diragukan lagi, perkembangan
bidang aritmatika yang merupakan cabang ilmu dari matematika, merupakan
sumbangan besar dari peradaban Islam untuk dunia. Cabang ilmu yang terkenal
dengan angka-angka ini mencapai puncak perkembangannya di tangan al-Khawarizmi
pada pertengahan abad ke-9. Buku al-Khawarizmi yang berjudul On The Calculation with Hindu Numeral (ditulis
sekitar tahun 825) dan buku al-Kindi yang berjudul Kitab fi Isti’mal al-Adad al-Hindi atau On The Use of The Indian Numerals (ditulis sekitar tahun 830),
merupakan dua referansi pertama yang berparan besar dalam memperkenalkan sistem
angka dari India ke Timur Tengah dan dunia Barat. Dari kebudayaannya kita saat
ini kita mengenal angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 (yang dalam bahasa
Inggris kini dikenal dengan nama Arabic
Numeral).
Angka Arab ini telah mulai digunakan
Baghdad pada abad ke-8 Masehi ketika seorang terpelajar dari India
memperkenalkan sistem angka India pada tahun 771 M. Pada abad ke-10, para ahli
matematika dari Timur tengah juga menambahkan angka-angka pecahan desimal
seperti 0.5, 0.25 dan 0.75 dengan menggunakan titik (koma) sebagai penanda
pecahan. Perhitungan model ini sudah tertulis dalam sebuah risalah karya
seorang ahli matematika dari Syria bernama Abdul Hasan al-Uqlidisi yang ditulis
tahun 952-953 M. Di dunia Arab sendiri hingga masa modern, angka Arab hanya
digunakan oleh ahli matematika saja. Para ilmuam muslim lain lebih memilih sistem
Babilonia, sementara para pedagang menggunakan penomoran abjad arab. Ragam
simbol angka “Arab model Barat” yang agak berbeda mulai banyak digunakan sekitar
abad ke-10 di wilyah Magrib (Afrika Utara) dan Andalusia (Spanyol Islam). Angka-angka
yang mirip angka Arabik model sekarang ini disebut angka Gubbar yang bermakna “Meja pasir atau meja debu.”
Di Barat sendiri, sistem angka Arab
pertama kali disebutkan dalam manuskrip berjudul Godex Vililanus yang
ditulis di Spanyol tahun 976. Sejak tahun 980-an Gerbert dari Aurilak mulai
menggunakan sistem angka ke Eropa,
dimana ia kemudian mendapatkan banyak penolakan karena membawa pengetahuan baru
dan aneh dari dunia Islam. Gerberrt memang pernah belajar di Barcelona saat
masih muda, dan tida menutup kemungkinan kalau ia juga pernah menimba ilmu
pengetahuan Islam di Andalusia. Sejak saat itulah, sistem angka Arab mulai
digunakan di Eropa untuk menggantikan sistem angka romawi. Untuk hal ini, dunia
berutang banyak terhadap karya al-Khawarizmi dengan kitab Perhitungan dengan
Sistem Angka India-nya. Kitab ini kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa latin
dengan judul Algoritmi de Numero Indorum.
Nama al-Khawarizmi sendiri diserap menjadi algoritma dan namanya diabadikan
dalam bahasa latin yakni al-goritbmus yang
bermakna ‘metode perhitungan’.
3. Aljabar
Mohammad bin Musa al-Kharizmi (780 M)
adalah tokoh utama dibalik lahirnya cabang ilmu aljabar. Cendekiawan Matematika
yang bekerja untuk Baitul Hikmah di Baghdad ini merumuskan dengan jelas konsep
penggunaan simbol angka pada persamaan dalam bukunya al-Jabr wal Mugabalab Risalah atau Ringkas Mengenai Perhitungan dengan Penyelesaian dan Persamaan.
Buku ini diterjemahkan ke dalam bahasa Latin berjudul Liber Algibrae et Almucabal oleh Robert of Chester (Segovia, 1145)
dan juga oleh Gerard of Cremona. Dari judul buku karya al-Khawarizi itulah kita
mendapatkan kata aljabar yang masih digunakan hingga kini.
Risalah tersebut terbagi dalam enam
bab, masing-masing bab membahas tentang formula atau rumus persamaan yang
berbeda. Bab pertama dari al-jabr berkenaan
dengan persamaan pangkat dua sama dengan akar-akarnya (ax2=bx), bab
kedua membahas persamaan pangkat dua sama dengan bilangan tersebut (ax2=c),
bab ketiga mengupas persamaan dengan akar-akar sama dengan sebuah bilangan (bx
= c), bab keempat membahas persamaan pangkat dua yang sama dengan akar-akar
sebuah bilangan (ax2+ bx + c), bab kelima menunjukan persamaan
pangkat dua dan bilangan-bilangan sama dengan akar-akarnya (ax2+c =
bx), sementara bab keenam sekaligus bab terakhir berkenaan dengan akar-akar dan
bilangan yang sama dengan pangkat dua (bx + c = ax2).
Aljabar adalah proses memindahkan unit
negative dan mempunyai akar yang sama di dua sisi. Contohnya, x2 =
40x - 4x2 dapat disederhanakan menjadi 5x2 = 40x. Aljabar
berhasil menjadi sebuah teori nomor satu yang memungkinkan bilangan dapat
diukur, bilangan tidak dapat diukur dan elemen-elemen lain dapat diserupakan
sebagai “objek-objek yang dapat dikaji melalui ilmu aljabar.” Sejak al-Khawarizmi
menulis Aljabar-nya, ilmu matematika modern tidak pernah sama lain dengan ilmu
matematika era Yunani kuno yang ketinggalan zaman. Aljabar kemudian
dikembangkan lagi oleh ahli matematikawan Persia yaitu Omar Khyyam (1050-1123).
Beliau berhasil memecahkan persamaan pangkat tiga dengan menggunakan pemecahan
numerik yang sesuai melalui penggunaan tabel trigonometri.
Fakta ini sekaligus membantah klaim
yang menyatakan bahwa orang pertama yang menggunakan aljabar adalah
matematikawan Prancis yaitu Francois Vieta (1591). Konon, ia menggunakan x dan
y dalam buku aljabarnya untuk menyatakan persamaan dalam lambang huruf.
Padahal, penggunaan persamaan model ini adalah murni temuan matematikawan
muslim. Variable x misalnya adalah penyederhanaan simbol dari huruf Arab
‘Syin’. Buktinya Xavier tetap dilafalkan Syavier
dan Xanana dibaca syanana. Bilangan
negative sendiri sudah lazim digunakan oleh matematikawan Islam dalam
aritmatika 400 tahun sebelum digunakan oleh Geronino Cardano dari Italia tahun
1545.
4. Permainan
Kubus Ajaib
Permainan matematika sudah dikenal oleh
ahli matematika Arab di abad pertengahan. Misalnya saja permainan kubus ajaib
sejak abad ke7 M, tepatnya setelah mereka melakukan kontak dengan kebudayaan
India dan Asia Selatan. Para ilmuan muslim tersebut kemudian mempelajari
matematika dan astronomi India, termasuk di dalamnya bagian-bagian lain dari
ilmu matematika terpadu. Tipe kubus ajaib pertama yang diketahui beberapa ahli
matematika Islam dengan susunan 5 atau 6 kubus kecil telah tertulis dalam
sebuah ensiklopedia dari Baghdad sekitar tahun 983 M.
5. Induksi
Matematika
Upaya induksi matematika pertama yang
tercatat dalam sejarah ditulis oleh al-Karaji pada sekitar tahun 1000 M. Beliau
menggunakannya untuk membuktikan adanya deret aritmatika seperti theorema
binomial, segitiga paskal dan formula untuk menghitung integral pangkat tiga.
Pembuktikan yang ia temukan adalah perhitungan pertama yang menggunakan dua
komponen dasar dari pembuktikan induktif yakni pernyataan bahwa “n = 1(1 -13) dan membuktikan
kebenaran dari n = k bila n
= k – 1.” Tidak beberapa lama kemudian, Ibnu al-Haytsam menggunakan metode
induktif untuk membuktikan hasil dari perpangkatan empat dan kemudian
membuktikan hasil dari perpangkatan semua bilangan bulat. Perhitungan ini
merupakan sebuah pencapaian yang luar biasa penting dalam bidang kalkulus
integral.
Dalam kitabnya yang berjudul Analysis and Syntesis, Ibnu Haytsam
menemukan bahwa setiap bilangan genap-bulat dalam bentuk persamaan 2n-1 (2n – 1)
dimana 2n – 1 adalah bilangan prima. Sayangnya beliau belum mampu
membuktikan hasil perhitungannya. Pembuktikan tersebut baru berhasil dihitung
oleh Euler pada abad ke-18. Temuan Ibnu Yahya al-Mahgribi as-Samaw’al bahkan
hampir mendekati temuan modern matematika sebelum era modern. Temuan ini beliau
gunakan untuk memperluas bukti perhitungan theorema binomial dan segitiga
paskal yang sudah ditemukan terlebih dahulu oleh al-Kharizmi.
6. Ilmu
Trigonometri
Tidak bisa disangkal lagi, ilmu tentang
bangun dan sudut segitiga ini merupakan salah satu sumbangan terbesar ilmuan
Islam bagi ilmu matematika dunia. Konsep dan keunikan bangun segitiga ini
memang telah diketahui oleh bangsa Yunani kuno, namun perkembangan ilmu
trigonometri hingga bisa menjadi begitu memusingkan anak-anak sekolah saperti
saat ini merupakan murni karya para ilmuan Islam abad pertengahan. Bahkan kata
sin, cos, dan tan berasal dari bahasa Arab.
Menurut catatan sejarah, para ilmuan
muslim dari Arab dan Persia mempelajari trigonometri setelah menerjemahkan
buku-buku matematika dari India. Mereka kemudian mengembangkan lebih lanjut
sebelum menyebarkan ilmu trigonometri di penjuru dunia Islam. Tokoh paling
jewara dalam hal ini masih di pegang oleh al-Khawarizmi yang menulis tabel-tabel
sinus dan tangen serta mengembangkan tabel trigonometri bangun bola. Pada abad
ke-10 dalam buku Abu al-Wafa para ilmuan Islam telah menggunakan keenam fungsi
trigonometri yang dilengkapi tabel sinus dalam selisih 0,25 derajat dan
ketepatan hingga delapan angka di belakang koma. Beliau juga mengembangkan
rumus trigonometri sin 2x = 2 sin x cos x yang hingga kini masih diajarkan oleh
guru-guru matematika.
Al-Jayyani dari Andalusia menulis
risalah pertama tentang trigonometri bangun bola dalam kitabnya tentang
lengkungan-lengkungan yang tidak dikenal pada bangun bola. Dalam kitab tersebut terkandung rumus untuk segitiga bersisi
kanan, hukum-hukum umum tentang sinus, serta rumus menghitung segitiga bulat
melalui segitiga yang paling berlawanan. Sementara definisi Jayyadi mengenai
rasio-rasio sebagai bilangan serta metodenya untuk memecahkan perhitungan pada segitiga
bulat yang ketiga sisinya belum diketahui tampaknya sangat berpengaruh. Selain
itu, para insinyur muslim jugalah yang pertama kali mengembangkan metode
triangulasi yang belum diketahui dunia Yunani-Romawi kuno untuk survei.
C. Pemanfaatan
Sejarah Matematika dalam Pembelajaran di Sekolah
Sesungguhnya sangat banyak cara yang dapat ditempuh dalam
memanfaatkan sejarah matematika pada proses pembelajaran di sekolah. Akan
tetapi yang perlu digarisbawahi adalah keseluruhan cara yang akan digunakan itu
harus sesuai dengan tujuan apa yang kita inginkan.
Menurut Furinghetti (1997) menyarankan penggunaan sejarah
matematika dalam pembelajaran yaitu dengan menginformasikan sejarah untuk
mengubah image siswa tentang
matematika, menggunakan sejarah
matematika sebagai sumber masalah/soal, menggunakan sejarah matematika sebagai
aktivitas tambahan dan menggunakan sejarah matematika sebagai pendekatan
alternatif mengenalkan konsep matematika.
(http://p4tkmatematika.org/2012/08/pemanfaatan-sejarah-matematika-di-sekolah/)
Berikut adalah penjelasan lebih lengkapnya mengenai
pemanfaatan sejarah matematik dalam pembelajrajan di sekolah seperti yang
dijelaskan oleh Furinghetti (1997).
1.
Menginformasikan
Sejarah untuk Mengubah Image Siswa tentang Matematika
Ini artinya guru dapat menggunakan sejarah matematika yang
bernilai positif, seperti semangat para matematikawan dan kisah hidupnya yang
menarik, kegunaan matematika di berbagai bidang ilmu, serta persoalan-persoalan
yang menarik dari sejarah matematika, semisal tentang teka-teki dan permainan.
Tentang kisah hidup matematikawan memang agak jarang di
buku-buku resmi, tetapi tidak berarti tidak tersedia di pasaran. Guru pun dapat
mengakses internet untuk memperoleh informasi tersebut dengan cepat, mudah, dan
gratis.
Beberapa yang dapat disebutkan antara lain al-Khawarizmi,
Tsabit Ibnu Qorra, al-Karkhi atau al-Karaji, Omar Khayyam dan al-Kasyi atau
al-Kashi.
2.
Menggunakan Sejarah
Matematika sebagai Sumber Masalah/Soal
Banyak masalah matematika dari sejarah yang dapat menjadi
sumber pembelajaran atau pelengkap pembelajaran. Contohnya cara penyelesaian
yang diberikan para matematikawan dan soal-soal dari matematikawan. Beberapa
sumber dapat disebutkan: saringan erastotenes untuk menemukan bilangan
prima, sejarah Lou-Shu dari Cina dalam bentuk bujursangkar ajaib untuk
melatih keterampilan berhitung dan penalaran, sejarah tentang ukuran dan
ketelitian bangunan piramida di Mesir, penemuan pecahan desimal oleh al-Kasyi,
penggunaan Batang Napier dalam konsep perhitungan (perkalian), penggunaan sifat
bilangan 9 dari al-Khawarizmi, dan lain-lain.
3.
Menggunakan Sejarah
Matematika sebagai Aktivitas Tambahan
Aktivitas tambahan dari sejarah matematika perlu dicoba
untuk menambah kegairahan anak dalam belajar matematika, mulai dari yang
sederhana semisal melukis atau mencetak poster matematikawan, gambar-gambar
matematis dari sejarah matematika, hingga kegiatan eksplorasi dan eksperimen
misalnya mencoba teknik berhitung dari Brahmagupta, dan lain-lain.
4.
Menggunakan Sejarah
Matematika sebagai Pendekatan Alternatif Mengenalkan Konsep Matematika
Masalah-masalah berupa soal dari sejarah matematika dapat
menjadi pendekatan alternatif pembelajaran konsep matematika yaitu Problem Based Learning (PBL).
Contohnya sejarah kronologis konsep matematika menjadi alur dalam penyampaian
konsep matematika di kelas, seperti dalam sejarah matematika orang mulai
mengenal bilangan asli, lalu bilangan pecahan positif, lalu bilangan negatif
dan nol, baru kemudian bilangan irasional. Dengan demikian, pembelajaran
bilangan dapat dimulai dari pengenalan bilangan asli, lalu pecahan positif,
bilangan nol (atau cacah), lalu bilangan negatif (atau bulat), kemudian baru
pengenalan bilangan irasional. Tetapi tentu hal ini membutuhkan penyesuaian
dalam hal penyajian materi.
Terlihat bahwa dari uraian-uraian di atas, maka sejarah
matematika dan peran serta ilmuan Islam yang memberikan banyak sumbangan
terhadap ilmu matematika ini bisa dijadikan sebagai bahan untuk menunjang dan
membantu pembelajaran di kelas. Banyak cara yang dapat dilakukan diantaranya
bisa dengan cerita pendek yang mengambil point-ponit pentingnya saja atau
dengan memperkenalkan para ilmuan sebagai bahan inspirasi bagi anak-anak dalam
menghargai jasa-jasa para ilmuan Muslim.
BAB
IV
PENUTUP
A. Kesimpulan
Peradaban Islam pada abad pertengahan adalah sebuah
peradaban yang gilang-gemilang. Masa-masa ini menjadi masa lahirnya manusia
luar biasa yang menciptakan penemuan-penemuannya yang khas di berbagai bidang
dan hingga kini hasil karyanya itu masih dikagumi oleh seluruh masyarakat di
penjuru dunia. Sejarah mengatakan bahwa dalam membicarakan perjalanan
perkembangan ilmu matematika dalam peradaban Islam ini tidak akan lepas dari
kisah para ilmuan yang terlibat di dalamnya. Salah satunya adalah
al-Khawarizmi. Beliau adalah ilmuan matematika yang terkenal dengan aljabarnya,
memperkenalkan bilangan (0) dan menerjemahkan beberapa karya dari Yunani Kuno. Generasi penerus al-Khawarizmi adalah Al-Mahani (lahir tahun 820) dan Abu Kamil (lahir tahun 850)
serta Al-Samawal (200 tahun kemudian). Melalui kegiatan perdagangan para ilmuan
ini menyebarkan penemuannya ke penjuru negara.
Beberapa jenis sumbangan yang ilmuan Islam
goreskan di abad pertengahan diantaranya adalah aljabar, trigonometri, sejarah
angka 1, 2, 3, …9, induksi matematika, permainan kubus ajaib, dan kalukulus.
Hampir dari keseluruhan penemuan ini di sumbangkan oleh al-Khawarizmi kemudian
dialnjutkan oleh generasi penerusnya pad abad tersebut.
Dengan demikian, tidak semuanya hasil
temuan-temuan ilmu pengetahuan itu dicetuskan oleh orang Barat. Ilmuan-ilmuan
Islamlah yang sebenarnya banyak memberikan kontribusi besar untuk perkembangan
ilmu pengetahuan bagi manusia di seluruh penjuru dunia. Sebagi bentuk
pengharganya, malalui pembelajaran di sekolah kita bisa menyisipkan cerita
sejarah lahirnya matematika di abad pertengahan tersebut kepada anak-anak
dengan menggunakan metode yang tepat di sekolah.
B. Saran
Berdasarkan uraian yang dijelaskan pada kesimpulan maka penulis
menyarankan bahwa perlu adanya pelurusan persepsi bahwa sebenarnya yang
berkontribusi besar dalam ilmu pengetahuan itu adalah ilmuan-ilmuan muslim. Merekalah
yang mencetuskan pertama kali ilmu-ilmu termasuk ilmu matematika terutama pada
abad pertengahan. Dimana pada abad inilah masa kegemilangan umat Islam dalam
sejarah perabadannya. Dengan demikan, sebagai generasi penerus, maka kita harus
menghargai jasa dari para ilmuan tersebut. Caranya dengan mempelajari lebih
lanjut ilmu tersebut dan yang penting itu adalah cara pengaplikasiaanya. Di
sisi yang lain, apabila kita menjadi seorang calon atau guru, melalui sejarah
perkembangan ilmu pegetahuan dalam peradaban islam ini, kita bisa memanfaatkan
dan menjadikan bahan cerita ini untuk dijadikan sumber pembelajaran dan
megambil hikmah dari semuanya. Akan tetapi yang perlu digaris bawahi adalah
dengan cara yang seperti apa kita menyampaikan ilmu tersebut. Sehingga pada
akhirnya, yang terpenting adalah anak mampu mengaplikasikan ilmu tersebut ke
dalam kehidupannya.
2 komentar:
thanks, buat infonya
Caesars Casino | DMC
Caesars Casino is 포천 출장안마 owned by Caesars 서귀포 출장안마 Entertainment Corporation and operated by the Eastern 인천광역 출장마사지 Band of Luiseno 안양 출장샵 Indians. The casino has 3500 slot machines, a wide range 순천 출장마사지 of table
thanks, buat infonya
Caesars Casino | DMC
Caesars Casino is 포천 출장안마 owned by Caesars 서귀포 출장안마 Entertainment Corporation and operated by the Eastern 인천광역 출장마사지 Band of Luiseno 안양 출장샵 Indians. The casino has 3500 slot machines, a wide range 순천 출장마사지 of table
Posting Komentar